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Ballastarme Systeme

Lineare Optimierung: Statikauslegung mit Ballastierung für ballastarme Systeme

Lineare Optimierung: Statikauslegung mit Ballastierung für ballastarme Systeme

Durch die Optionen, die durch die aktuellen Windgutachten gegeben sind, sind die Anforderungen an eine ökonomische Berechnung der Ballastierung enorm gestiegen. Entgegen der Möglichkeiten, die in der Vergangenheit die manuelle Berechnung der Ballastierung noch irgendwie zuließen, ist das Niveau der Komplexität derart gestiegen, dass dies heute schlicht nicht mehr möglich ist.

Wir haben darauf reagiert und im Dezember Hr. Dr. Raphael Wigoutschnigg (Univ.-Ass Dipl.Ing.an der Uni Klagenfurt) bei uns angestellt und mit dem Thema der linearen Optimierung betraut. Nach heute 12 Monaten Entwicklungsarbeit können wir sagen, dass wir optimale und einzigartige Ergebnisse in diesem Bereich liefern.

Was bedeutet lineare Optimierung bei der Berechnung der Ballastierung?

Zielfunktionen, die erreicht werden sollen:

  • Minimale Kosten
  • Optimale Lastverteilung
  • Unterschiedliche Methoden der Ballastierung
    (Steine, Wannen, Befestiger)

Nebenbedingungen, die erfüllt werden müssen:

  • Berücksichtigung von Verschub
  • Sichern gegen Abheben
  • Berücksichtigung von Lastreserven
  • Berücksichtigung der verschiedenen Arten der Ballastierung
  • Beachtung der Werte für „Aktivierte Module“

Eingaben:

  • Modulplan (automatisch)
  • Abhebende- und verschiebende Kräfte pro Modul (Parameter, Berechnungen)
  • Steintypen (Manuell/automatisch)
  • Wannentypen (Manuell/automatisch)
  • Ständer: ja/nein (Manuelle Auswahl)
  • Eigenschaften Ständer (Parameter, Berechnungen)
  • Debug-Parameter
  • Diverse Optionen (Manuelle Auswahl, z.B. „Ist in Kalifornien -> Verbindung zur Attika)

Verarbeitung:

  • Erzeugung Variablen
  • Erzeugung Zielfunktion
  • Erzeugung der Nebenbedingungen
  • Lösung des Programms
  • Extraktion der Lösung

Ausgaben:

  • Wannen pro Element/Ständer
  • Steine pro Element/Ständer
  • Schrauben pro Ständer

Lineare Programmierung (Detail)

Für die Lösung des oben beschriebenen mathematischen Problems wird die so genannte ganzzahlige lineare Programmierung (englisch „Integer linear programming", ILP) [8] gewählt.

Der Algorithmus zeichnet sich durch die vergleichsweise leichte Anpassbarkeit auf konkrete Fragestellungen aus und geniesst in Fachkreisen eine universelle Akzeptanz. Die Einschränkung auf lineare Zusammenhänge wurde akzeptiert, weil die Vorteile (z.B. optimale Verteilung von Gewichten auf benachbarte PV-Module) klar die Nachteile (Schwierigkeiten bei Erzeugung ästhetischer Lösungen) aufwiegen.

Ein lineares Programm besteht aus einer linearen Zielfunktion (engl. objective function), welche minimiert oder maximiert werden soll und mehreren linearen Nebenbedingungen (engl. constraints) welche auf keinen Fall gebrochen werden dürfen. Als Basis dienen Variablen, die entweder diskreter Natur sind (z.B. Bool'sche Variable bzw. 0-1-Variablen, ganzzahlige Variablen) und kontinuierlichen Variablen (als näherungsweise Darstellung beliebiger reeller Zahlen).

Fazit:

Die Planung bleibt weiterhin einfach und sicher. Es kann eine Vorbelegung der Werte vorgenommen werden, dann bleibt die Planung auch entsprechend schnell.

Um das Ergebnis weiter zu optimieren, kann der Benutzer jeder Zeit an den freigegebenen Rahmen-Parametern Änderungen vornehmen, bis das Ergebnis der Ballastierung seinen Wünschen entspricht.

Obwohl es bei der Berechnung des Programms sehr schnell zu hohen zweistelligen Möglichkeiten im Millionenbereich kommt, kommt es zu keinen Performance Einbußen, da die Berechnungen in der passend ausgestatteten Levasoft-Cloud stattfinden.

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